RSA
RSA加密算法是一种非对称加密算法，是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
RSA基于一个数学难题：
对两个质数相乘容易，而将其合数分解很难的这个特点进行的加密算法。 n=p1*p2，已知p1、p2求n简单，已知n求p1、p2困难。
例如很快就能算出53*61=3233, 但已知3233算出53和61恐怕得一会。目前已经算出最长RSA密钥长度为768位，目前使用的密钥长度一般为1024或2048位。
密钥生成
RSA密钥由一对公私钥组成，这对密钥如何生成，里头都包含什么？
密钥生成过程：
- 随机选择两个不相等的质数p和q，N = pq
- φ(n) = (p-1)(q-1)
- 随机选择一个整数E，条件是1< E < φ(n)，且E与φ(n) 互质
- ED MOD φ(n) = 1 (扩展欧几里得算法)
- 将N和E封装成公钥，N和D封装成私钥
| 公钥 | E 和 N |
|---|---|
| 私钥 | D 和 N |
| 加密 | 密文=明文^E % N |
| 解密 | 明文=密文^D % N |
这里不去推导数学公式)。
假设攻击者获取到公钥和密文，明文=密文^D % N。N=pq，由于大整数因数分解很难，所以攻击者无法获取到pq，同理也无法获取到D，如果有一天找到有效的方法计算出N=pq，那么RSA算法就被破解了。